Simulation SIR recalée sur données réelles du Covid19 en Fance: Recalage. (1/3)

Bonjour Oussama oui mais comment fait on un lien? (désolé je ne maîtrise pas...)

Et je crois ne pas avoir bien compris : vous voulez les données ou les paramètres des modèles ? les data utilisées (mais elles contiennent uniquement les 30 derniers jours) https://www.data.gouv.fr/fr/datasets/coronavirus-covid19-evolution-par-pays-et-dans-le-monde-maj-quotidienne/#_ ici c'est plus propre et il y a tout (mais je ne les aient pas utilisées pour cet article : https://www.coronavirus-statistiques.com/open-data/

pourquoi vous intéressez vous à cela ? avez vous lu mes remarques/commentaires sur les trois articles ?

La repose sur une optimisation, donc une fonction de coût que l'on cherche a minimiser. La fonction de coût ici,est l'erreur quadratique entre une simulation SIR avec des paramètres choisit au pif et les vraies valeurs. Il faut évidement sortir les valeur correspondantes aux vraies de la simulation, puis calculer l'écart quadratique. Ensuite un algorithme d'optimisation minimise cette fonction. J'ignore si c'est comme cela que sont estimés les alpha et bêta p. C'est assez technique à faire. Ensuite comme je le dis l'optimisation fournit une solution mais elle n'est pas nécessairement la réalité (en gros ça marche mathématiquement mais ce ne sont les paramètres "vrais": problème différentiabilité du modèle).

erreur de frappe importante : problème d'identifiabilité du modèle)

Pas tout à fait: L’identification fournit une estimation des paramètres d'un modèle ils sont appelés 'estimés' ou estimateur (souvent représentés avec un accent circonflexe comme: ŷ nommé y hat en anglais). L'identifiabillité , une autre branche des mathématiques, comme l'identification, indique si un modèle est identifiable ou non. Par ailleurs on ne peut pas toujours identifier correctement surtout les systèmes dynamiques si ils ne sont pas excités. SI vous mesurez la sortie d'un systéme constitué d'une masse et d'un ressort au repos (et sans pouvoir voir le mécanisme bien sur, sinon on pourrait écrire les équations physique qui décrivent le comportement approché ou pas), et cherchez a reproduire la relation que vous avez entre l'entrée et la sortie , cela ne marchera pas si vous observez au repos! Il est utile d'avoir des valeurs approchées, mais les paramètres de l'épidémie peuvent changer c'est le cas du troisième confinement à mon avis. Par ailleurs les valeurs pour faire le calcul peuvent être insuffisantes et pas représentatives c'est le cas du premier confinement (pas assez de tests). Et donc il serait surprenant d'avoir en général l'état réel, ce ne sera rarement le cas par manque de connaissance et d'information. Jung spécialiste modélisation a dit 'il existe un écran transparent et infranchissable entre les mathématiques et la réalité'

Bonjour Charlotte, finement observée! merci.

I realise a regression with the first knowing datas. Alpha and Beta are parameters of this regression. I am not a specialist of this kind of model. I think it is not sure to have the correct estimation parameters values due to mathematical aspect of identification. You may have many results but not the good with reallity. Even with correct convergence.

bonsoir René, J'ai inclus la population initiale I0, comme un paramètre de la simulation. L'estimé de S0 est la population française. Ce qui pose un problème sur la population infectée : la part invisible et la détectée... Le taux de décès augmente car il n'est pas lié au confinement , en effet les porteurs incubent la maladie avec des délais variables. Est ce que tout le monde reste confinés ? comment faites vous vos courses ? Ensuite dans les modélisations présentées je n'ai pas introduit le confinement (je l'ai fait mais pas présenté). Cependant vous observez l'effet du confinement avec la courbe mauve au jour elle vous indique en gros, ce qu'aurez été l'evolution sans confinement :vous pouvez en apprécier l'effet quand même. Inutile de vous user avec le modéle SEIR avec les données du Politologue : je pense que cela ne pourra pas marcher car ce modèle n'est pas identifiable. Vous pourriez avoir plus de chance avec SIR mais cela ne devrait pas trop bien fonctionner non plus car il vous manquera de l'information ; en gros les données politologue permettent d'obtenir beta mais pas alpha qui sera fonction de beta. (voyez beta comme un flux mesuré avec les données et alpha comme un flux d'entrée : vous conviendrez que nécessairement n'ayant aucune info sur beta celui devra être égal alpha au moins... ).Dis autrement alpha et beta sont analogue a des débits donc si vous avez une info sur le débit de sortie et pas d'info sur le débit d'entrée la simulation vous donneras le débit entrée égal au débit sortie faute d'information. Les données politologue ne sont pas assez précises et informatives pour modeliser correctement. En existent ils ? je crois qu'il y là un problème a un tout autre niveau. Alpha et bêta sont recalculés journaliérement au fur et a mesure de l’arrivée des données , vous voyez leur évolution journalière.